Tổng hợp công thức thế năng, thế năng trọng trường, thế năng đàn hồi

1. Thế năng là gì?

Thế năng là một đại lượng vật lý rất quan trọng. Đại lượng vật lý này biểu hiện nên khả năng sinh công của một vật ở trong một số các điều kiện nhất định. Theo một cách khác, thế năng được coi là một dạng năng lượng tồn tại ở bên trong vật thể. Có 3 loại thế năng chính là: thế năng trọng trường, thế năng đàn hồi và thế năng tĩnh điện.

2. Thế năng trọng trường

2.1. Khái niệm

Xung quanh trái đất của chúng ta tồn tại trọng trường.

Biểu hiện của sự tồn tại trọng trường là sự xuất hiện của trọng lực có thể tác dụng lên một vật thể khối lượng m được đặt tại một vị trí bất kỳ ở trong khoảng không gian có trọng trường.

Thế năng trọng trường của một vật thể là một dạng năng lượng do sự tương tác giữa Trái Đất và vật thể; nó sẽ phụ thuộc vào vị trí của vật thể đó trong trọng trường.

2.2. Công thức thế năng trọng trường

Khi một vật thể có khối lượng m được đặt ở độ cao là z so với mặt đất (ở trong trọng trường của Trái Đất) thì thế năng trọng trường của vật này sẽ được định nghĩa bằng công thức sau: $W_t$ = mgz.

2.3. Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lực

Khi một vật thể đang chuyển động từ vị trí điểm M đến vị trí điểm N ở trong trọng trường thì công của trọng lực của vật thể đó có giá trị bằng hiệu thế năng trọng trường tại 2 điểm M và N.

$A_{MN}$ = $W_t$(M) - $W_t$(N)

Hệ quả: Trong quá trình vật thể chuyển động trong trọng trường:

+ Khi vật thể đó giảm tốc độ khiến thế năng của vật thể giảm thì trọng lực sinh công sẽ dương.

+ Khi vật thể ở càng cao khiến thế năng của vật đó tăng thì trọng lực sinh công sẽ âm.

3. Thế năng đàn hồi

3.1. Khái niệm

Khi một vật thể có biến dạng thì nó có khả năng sinh công. Lúc đó vật đó có tồn tại một dạng năng lượng được gọi là thế năng đàn hồi. Như vậy thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.

3.2. Công thức thế năng đàn hồi

Độ dài của lò xo sau khi kéo được tính là I = I0 + ΔI, lực đàn hồi tác dụng vào vật theo định luật Húc là: $left | vec{F} right |$=k.$left | Delta l right |$ Nếu chiều dương là chiều tăng của lò của chiều dài lò xo thì lực sẽ là: $vec{F}$=$-k.Delta vec{l}$ Công thức tính lực đàn hồi giúp đưa vật trở về vị trí của lò xo không biến dạng là:

$W_t$=$frac{1}{2}$k.$(Delta l )^{2}$

Trong đó:

$W_t$ là thế năng đàn hồi đơn vị J
k là độ cứng của chiếc lò xo (N.m)
$Delta l $ là độ biến dạng của lò xo đơn vị m

4. Thế năng tĩnh điện

Thế năng tĩnh điện được định nghĩa là một trong những dạng năng lượng được bảo toàn dưới dạng khả năng tĩnh điện.

Thế năng tĩnh điện được xác định dựa trên công thức dưới đây:

$varphi $ = q.V

Trong đó:

q là điện thế. Đơn vị: C
V là điện tích của vật đang xét. Đơn vị: V

Lưu ý: Để có thể tính được giá trị của yếu tố q và V thì các bạn cần phải áp dụng công thức tính dưới đây:

F = q.E

Trong đó:

F là độ lớn lực điện. Đơn vị: N
E là cường độ điện trường. Đơn vị: V/m, N/C
q là độ lớn của điện tích thử. Đơn vị: C

5. Sơ đồ tư duy về thế năng Vật lý lớp 10

6. Bài tập ôn luyện về thế năng

6.1. Bài tập tự luận

Bài 1: Một vật thể khối lượng là 1,0 kg có thế năng bằng 1,0 J so với mặt đất. Lấy g = 9,8 m/s2. Khi đó, vật đang ở độ cao bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức thế năng trọng trường, ta có: $W_t$ = m.g.z

-> z=$frac{W_t}{m.g}$=$frac{1}{1.9,8}$=0,102 (m)

Bài 2: Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m, có một đầu cố định, đầu còn lại gắn với một vật nhỏ. Thế năng đàn hồi của hệ này bằng bao nhiêu khi lò xo đó bị nén 2cm? Thế năng này khi đó có phụ thuộc khối lượng của vật thể không?

Hướng dẫn giải:

Thế năng đàn hồi của vật là:

Qua đó ta thấy, thế năng này sẽ không phụ thuộc vào khối lượng của vật thể.

Bài 3: Hai vật thể có khối lượng lần lượt là m và 2m được đặt ở hai độ cao là 2z và z. Tính tỉ số giữa thế năng trọng trường của vật thể thứ nhất so với vật thể thứ hai?

Hướng dẫn giải:

Thế năng của vật thể thứ nhất có giá trị là: $W_{t1}$ = m.g.2.z = 2mgz

Thế năng của vật thể thứ hai có giá trị là: $W_{t2}$ = m.g.2.z = 2mgz

Tỉ số giữa thế năng trọng trường của vật thể thứ nhất so với vật thể thứ hai bằng:

$frac{W_{t1}}{W_{t2}}$=$frac{2mgz}{2mgz}}$=1

Bài 4: Cho 1 chiếc lò xo nằm ngang có độ cứng là k = 250 N/m. Kéo dãn chiếc lò xo ra khoảng 2cm. Khi đó, thế năng đàn hồi sẽ có giá trị là bao nhiêu? Công của lực đàn hồi được tính cho lực này sẽ bằng bao nhiêu?.

Hướng dẫn giải:

Bài 5: Một vật có khối lượng bằng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng ở vị trí đó là $W_{t1}$ = 600 J. Thả vật đó rơi tự do tới mặt đất có thế năng là $W_{t2}$ = -900 J.

a. Hỏi vật này đã rơi tự do từ độ cao bao nhiêu so với mặt đất.

b. Xác định các vị trí ứng với mức 0 của thế năng đã được chọn.

c. Tìm vận tốc của vật này khi vật đó đi qua vị trí này.

Hướng dẫn giải:

a. Độ cao của vật so với vị trí chọn mốc thế năng sẽ là: $z_1$ = $frac{W_{t1}}{mg}$ = 20 (m)

Vị trí mặt đất so với vị trí chọn mốc thế năng bằng: $z_2$ = $frac{W_{t2}}{mg}$ = -30 (m)

Độ cao từ đó mà vật rơi so với mặt đất sẽ là: z = $z_1$+|$z_2$| = 50 (m)

b. Vị trí ứng với mức 0 của thế năng được chọn cách vị trí mà thả vật này (ở phía dưới vị trí thả vật) 20m và có khoảng cách với mặt đất (ở phía trên mặt đất) 30m

c. Vận tốc của vật này khi đi qua vị trí được chọn làm gốc của thế năng sẽ là:

6.2. Bộ câu hỏi trắc nghiệm về thế năng, thế năng trọng trường, thế năng đàn hồi

Câu 1: Chỉ ra câu chưa đúng trong các phát biểu dưới đây.

A. Thế năng của một vật thể có tính chất tương đối. Thế năng tại mỗi vị trí có thể có các giá trị khác nhau tùy vào cách chọn gốc tọa độ.

B. Động năng của một vật thể chỉ phụ thuộc khối lượng và vận tốc của vật đó. Thế năng sẽ chỉ phụ thuộc vào vị trí tương đối giữa các phần của hệ với điều kiện là lực tương tác trong hệ là lực thế.

C. Công của trọng lực sẽ luôn luôn làm giảm thế năng nên công của trọng lực sẽ luôn dương.

D. Thế năng của quả cầu dưới tác dụng của lực đàn hồi cũng được coi là thế năng đàn hồi.

Câu 2: Tìm phát biểu chưa đúng

A. Thế năng của một vật thể ở một vị trí sẽ phụ thuộc vào vận tốc của vật ở vị trí đó.

B. Thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi là hai dạng thuộc các dạng thế năng.

C. Thế năng có giá trị sẽ phụ thuộc vào sự lựa chọn gốc thế năng.

D. Thế năng hấp dẫn của một vật sẽ chính là thế năng của hệ kín bao gồm vật và Trái Đất.

Câu 3: Thế năng đàn hồi của một lò xo sẽ không phụ thuộc vào yếu tố

A. độ cứng lò xo.

B. độ biến dạng lò xo.

C. chiều của sự biến dạng lò xo.

D. mốc chọn thế năng.

Câu 4: Một vật được bắn từ dưới mặt đất lên cao rồi hợp với phương ngang một góc α, vận tốc ban đầu vo. Bỏ qua lực cản của môi trường. Đại lượng nào sẽ không đổi khi viên đạn này đang bay là

A. thế năng.

B. động năng.

C. động lượng.

D. gia tốc.

Câu 5: Một vật đang nằm yên có thể có

A. động năng.

B. thế năng.

C. động lượng.

D. vận tốc.

Câu 6: Một thang máy có khối lượng khoảng 1 tấn chuyển động bắt đầu từ tầng cao nhất cách mặt đất là 100 m xuống tới tầng thứ 10 cách mặt đất 40 m. Lấy g = 10 m/s2. Nếu ta chọn gốc thế năng tại tầng thứ 10, thì thế năng của thang máy ở tầng cao nhất sẽ là

A. 588 kJ.

B. 392 kJ.

C. 980 kJ.

D. 598 kJ.

Câu 7: Một buồng cáp treo có chở người với khối lượng tổng cộng 800 kg đi từ vị trí xuất phát có khoảng cách với mặt đất là 10 m tới một trạm dừng ở trên núi ở độ cao là 550 m sau đó lại tiếp tục di chuyển tới một trạm khác ở cao hơn. Lấy g = 10 m/s2. Công do trọng lực khi thực hiện lúc buồng cáp treo di chuyển từ vị trí xuất phát cho tới trạm dừng thứ nhất sẽ là

A. - 432.104 J.

B. - 8,64.106 J.

C. 432.104 J.

D. 8,64.106 J.

Câu 8: Một vật có khối lượng bằng 2 kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường và có thế năng tại điểm đó là $W_{t1}$ = 500 J. Thả vật đó rơi tự do đến mặt đất và có thế năng $W_{t2}$ = - 900 J. Lấy g = 10 m/s2. So với mặt đất vật này đã rơi từ độ cao là

A. 50 m.

B. 60 m.

C. 70 m.

D. 40 m.

Câu 9: Một thác nước có độ cao là 30 m đổ xuống phía dưới 104 kg nước trong thời gian mỗi giây. Lấy g = 10 m/s2, công suất đã thực hiện bởi thác nước đó bằng

A. 2 MW.

B. 3 MW.

C. 4 MW.

D. 5 MW.

Câu 10: Một người đã thực hiện một công đạp xe đạp lên một đoạn đường có chiều dài 40 m trên một dốc nghiêng bằng $20^{circ}$ so với phương ngang. Bỏ qua mọi ma sát. Nếu thực hiện một công tương tự những mà lên dốc nghiêng $30^{circ}$ so với phương ngang thì người này sẽ đi được đoạn đường dài

A. 15,8 m.

B. 27,4 m.

C. 43,4 m.

D. 75,2 m.

Câu 11: Thế năng của một chiếc lò xo khi lò xo này bị dãn một khoảng x là $W_t$ = kx2 với k là hằng số. Lực đàn hồi khi đó của lò xo bằng

A. kx.

B. kx√2.

C. kx/2.

D. 2kx.

Câu 12: Một chiếc lò xo có độ cứng k = 200 N/m, bị nén ngắn lại bằng 10 cm so với chiều dài tự nhiên lúc đầu. Lựa chọn mốc thế năng tại vị trí ban đầu. Thế năng đàn hồi của chiếc lò xo này là

A. 0,01 J.

B. 0,1 J.

C. 1 J.

D. 0,001 J.

Câu 13: Một người khi kéo một lực kế, số chỉ của lực kế này là 400 N, độ cứng của lò xo lực kế này là 1000 N/m. Tính công do người thực hiện

A. 80 J.

B. 160 J.

C. 40 J.

D. 120 J.

Câu 14: Cho một chiếc lò xo đàn hồi khi nằm ngang ở trạng thái lúc đầu và không bị biến dạng. Khi tác dụng với một lực bằng 3 N để kéo lò xo theo phương ngang ta thấy lò xo đó dãn được 2 cm. Thế năng đàn hồi của lò xo này sẽ có giá trị bằng

A. 0,08 J.

B. 0,04 J.

C. 0,03 J.

D. 0,05 J.

Câu 15: Một lò xo được treo thẳng đứng có độ cứng là 10 N/m và chiều dài tự nhiên là 10 cm. Treo vào đầu dưới của lò xo là một quả cân khối lượng bằng 100 g, lấy g = 10 m/s2, bỏ qua khối lượng của lò xo. Giữ quả cân này ở vị trí sao cho lò xo có chiều dài thành 5 cm thì thế năng tổng cộng của hệ (lò xo - quả nặng) so với mốc thế năng ở vị trí cân bằng là

A. 0,2625 J.

B. 0,1125 J.

C. 0,625 J.

D. 0,02 J.

Câu 16: Một vật có khối lượng m = 3kg được đặt ở một vị trí ở trong trọng trường và có thế năng ở vị trí đó bằng $W_{t1}$ = 600J. Thả tự do cho vật đó rơi xuống mặt đất, tại đó thế năng của vật bằng $W_{t2}$ = -900J. Cho g = 10m/s2. Vật đã rơi từ độ cao là

A. 50m.

B. 60m.

C. 70m.

D. 40m.

Câu 17: Một vật khối lượng bằng 3kg được đặt ở một vị trí ở trọng trường mà có thế năng là $W_{t1}$ = 600J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất tại đó thế năng của vật này là $W_{t2}$ = - 900J. Lấy g = 10m/s2. Mốc thế năng được chọn cách mặt đất khoảng cách là

A. 20m

B. 25m

C. 30m

D. 35m

Câu 18: Một vật có khối lượng 3kg đặt ở một vị trí trọng trường mà có thế năng là $W_t1$ = 600J. Thả vật này rơi tự do đến mặt đất tại đó thế năng của vật là $W_t2$ = - 900J. Lấy g = 10m/s2. Tốc độ của vật thể khi qua mốc thế năng sẽ là

A. 5m/s

B. 10m/s

C. 15m/s

D. 20m/s

Câu 19: Một tảng đá khối lượng bằng 50 kg đang nằm ở trên sườn núi tại vị trí điểm M có độ cao là 300 m so với mặt đường thì tảng đá bị lăn xuống đáy vực tại vị trí điểm N có độ sâu bằng 30 m. Lấy g ≈ 10 m/s2. Khi chọn gốc thế năng ở đáy vực. Thế năng của tảng đá tại các vị trí 2 điểm M và N lần lượt là

A. 165 kJ ; 0 kJ.

B. 150 kJ ; 0 kJ.

C. 1500 kJ ; 15 kJ.

D. 1650 kJ ; 0 kJ.

Câu 20: Một cần cẩu đang nâng một vật khối lượng bằng 400 kg lên tới vị trí có độ cao 25 m so với mặt đất. Lấy g ≈ 10 m/s2. Hãy xác định công của trọng lực khi chiếc cần cẩu này di chuyển vật đó xuống phía dưới cho tới vị trí có độ cao 10 m.

A. 100 kJ.

B. 75 kJ.

C. 40 kJ.

D. 60 kJ.

ĐÁP ÁN

Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập và xây dựng lộ trình học tập THPT vững vàng

Qua bài viết này, VUIHOC mong rằng có thể giúp các em nắm rõ hơn về thế năng. Để học nhiều hơn các kiến thức các môn học khác thì các em hãy truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé!