Giải bài tập Toán 7 tập 1 trang 73 Kết nối tri thức
1. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (C-G-C)
Hoạt động 1
Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
a) Xét Hình 4.39a.
Xét tam giác ABD và tam giác CBD có:
AB = CD
BD chung
Vậy 
b) Xét Hình 4.39b.
Xét hai tam giác OAD và OCB có:
AO = CO
(đối đỉnh)
OD=OB
Vậy 
Bài 4.13 trang 73 Toán 7 Tập 1
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;
b) Chứng minh rằng .
Hướng dẫn giải:
a) Hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.
b) Do hai tam giác AOD và COB nên: (2 góc tương ứng) và AD=BC (2 cạnh tương ứng)
Xét và có:
AD=BC
BD chung
Vậy
Bài 4.14 trang 73 Toán 7 Tập 1
Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Xét hai tam giác ADE và BCE có:
AE=BE
(đối đỉnh)
Vậy
Bài 4.15 trang 73 Toán 7 Tập 1
Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:
a) ;
b) EG = EH.
Hướng dẫn giải:
a)Xét hai tam giác ABE và DCE có:
(so le trong)
AB=CD(gt)
(so le trong)
Vậy
b)Xét hai tam giác BEG và CEH có:
(đối đỉnh)
CE=BE (do )
(so le trong)
Suy ra
Vậy EG=EH (hai cạnh tương ứng).
.............................
Để tham khảo lời giải những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải bài tập Toán 7 trên VnDoc. Tài liệu tổng hợp lời giải theo từng đơn vị bài học giúp các em học tốt Toán 7 hơn.