Giải SGK Vật lí 11 Bài 4 (Kết nối tri thức): Bài tập về dao động điều hoà

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Vật lí lớp 11 Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà chi tiết sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Vật lí 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Vật lí lớp 11 Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà

Khởi động trang 17 Vật Lí 11: Khi biết phương trình hoặc đồ thị của vật dao động điều hoà, làm thế nào để xác định được vận tốc và gia tốc của vật?

Lời giải:

Khi biết phương trình của dao động điều hoà ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm để xác định được vận tốc, gia tốc của vật hoặc có thể xác định các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà và sử dụng các công thức đã biết để tính.

I. Bài tập ví dụ

Câu hỏi trang 17 Vật lí 11: Nếu đề bài cho phương trình dao động không đúng dạng cơ bản x=Acosωt+φ thì ta xác định pha ban đầu như thế nào?

Lời giải:

Ta phải đưa về phương trình chính tắc có đúng dạng x=Acosωt+φ , sau đó xác định pha ban đầu φ .

Câu hỏi trang 17 Vật lí 11: Có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để xác định pha ban đầu, thời gian để vật đi từ điểm này đến điểm khác trong dao động điều hoà được không?

Lời giải:

Hoàn toàn có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để xác định pha ban đầu, thời gian để vật đi từ điểm này đến điểm khác trong dao động điều hoà.

II. Bài tập tự luyện

Bài 1 trang 18 Vật lí 11: Một vật dao động điều hoà có phương trình là x=2cos4πt−π6 (cm). Hãy cho biết biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và pha của dao động ở thời điểm t = 1 s.

Lời giải:

Từ phương trình: x=2cos4πt−π6(cm) ta xác định được các đại lượng:

- Biên độ: A = 2 cm

- Tần số góc: ω=4π rad/s

- Chu kì: T=2πω=2π4π=0,5 s

- Tần số: f=1T=10,5=2 Hz

- Pha ban đầu: φ=−π6 rad

- Pha của dao động tại thời điểm t = 1 s: 4π.1−π6=23π6rad

Bài 2 trang 18 Vật lí 11: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.

Lời giải:

T=2s⇒ω=2πT=2π2=πrad/s

a) Phương trình dao động điều hoà có dạng: x=Acosωt+φ

Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A

A=Acosφ⇒cosφ=1⇒φ=0

Suy ra, phương trình dao động điều hoà: x=10cosπt cm

b) Khi vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.

Cách 1:

5=10cosπt⇒πt=±π3+2kπ⇒t=13+2kt=−13+2kk∈Z

Do thời điểm ban đầu vật đang ở biên dương nên vật sẽ di chuyển theo chiều âm tức là hướng về VTCB, khi đó chọn t=13+2k. Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ứng với t=13 s (k = 0).

Cách 2:

Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên dương hướng về VTCB.

Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm tương ứng với góc quét là thoả mãn: cosα=510=12⇒α=π3

Thời điểm cần xác định: t=αω=π3π=13s