Giải VNEN toán 9 bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

A. Hoạt động khởi động

a) Vẽ rồi cắt một hình tròn bằng giấy mỏng, sau đó vẽ hai dây cung là EF = GH (h.12). Dùng kéo cắt rời theo từng dây cung đó. Dùng các mảnh được cắt rời ra để so sánh hai cung vừa được cắt (xem chúng có trùng khít lên nhau không).

b) Chuẩn bị một hình tròn bằng giấy mỏng. Dùng kéo cắt theo hai dây cung AB và CF không bằng nhau (h.13). Dùng các mảnh được cắt rời ra để so sánh và cho biết hai cung vừa được cắt rời đó có bằng nhau không?

Trả lời:

Các em tiến hành cắt hình theo hướng dẫn

a) Hai cung vừa cắt ra trùng khít lên nhau

b) Hai cung vừa được cắt rời không bằng nhau.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu liên hệ giữa dây và cung

a) Vẽ hình và làm theo hướng dẫn

b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 77)

c) Luyện tập ghi vào vở

Xem hình 15: Do AB = CD = R nên hai cung nhỏ AB = CD.

Hai cung nhỏ AB và BC có bằng nhau không?

Xem hình 16: Nếu biết MN = PQ và $widehat{POQ} = 60^circ$ thì số đo cung nhỏ MN bằng bao nhiêu độ? Vì sao?

Trả lời:

c)

Hình 15: cung nhỏ AB = cung nhỏ CD vì AB = BC = R

Hình 16: sd MN = sd PQ = $widehat{POQ} = 60^circ$

2. Thực hiện các hoạt động sau để so sánh hai cung bị chắn bằng cách so sánh hai dây tương ứng và ngược lại

a) Vẽ hình và làm theo hướng dẫn

Vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hai dây AB và CD sao cho AB > CD (h.17). Nối OA, OB, OC, OD.

Ta nói: Dây AB căng cung AB hay cung AB căng dây AB.

Dùng thước đo góc chứng tỏ rằng $widehat{AOB} > widehat{COD}$. Khi đó có thể kết luận cung AB > cung CD hay không?

Như vậy, từ AB > CD có thể suy ra cung AB > cung CD hay không?

b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 78)

c) Luyện tập, ghi vào vở

Xem hình 18 và cho biết trong hai cung nhỏ PQ và RS cung nào lớn hơn? Vì sao?

Nếu biết $widehat{POQ} > widehat{SOR}$ thì có thể suy ra PQ > SR không? Vì sao?

Xem hình 19 và cho biết trong hai dây cung PQ và QR dây nào dài hơn? Vì sao?

Trả lời:

a) Từ $widehat{AOB} > widehat{COD}$ thì cung AB > cung CD

Khi $widehat{AOB} > widehat{COD}$ thì AB > CD $Rightarrow $ cung AB > cung CD. Vậy từ AB > CD có thể suy ra cung AB > cung CD.

c)

Hình 18: cung PQ > cung RS vì PQ > RS

Hình 19: QR > PQ vì $widehat{QOR} > widehat{POQ}$.